过抛物线y^2=4x上各点与焦点连线中点的轨迹方程是_________ 设抛物线y^2=4x上任意一点为P(a^2/4,a) 抛物线的焦点为F(1,0) 则PF中点为： x=[(a^2/4)+1]/2…………………………………………………（1） y=(a+0)/2=a/2……………………………………………………（2） 那么，由(2)得到a=2y代入(1)就有： (2y)^2/4+1=2x ===> y^2+1=2x ===> y^2=2x-1
抛物线y^2=4x中2p=4,p/2=1,焦点是F(1,0) 设抛物线上的点是Q（x0，y0），FQ的中点是P(x,y) 乙中点公式 x=(1+x0)/2,y0=y/2 --->x0=2x-1,y0=2y 点Q在抛物线上，则y0^2=4x0 --->(2y)^2=4(2x-1) --->y^2=2x-1 这就是此中点的轨迹方程
记抛物线y^2=4x上任意一点P纵坐标为2t，则横坐标为t^2，即P(t^2,2t)。 因为焦点坐标为F(1,0)，所以FP中点M的坐标为x=(1+t^2)/2,y=t。 消去参数t，得到中点的轨迹方程是 y^2=2x-1。
答：若直线y=2x与抛物线y=(-x^2)-2x+m相交于不同的两点AB，求 (1):m的取值范围 联立直线与抛物线方程有：y=2x=(-x^2)-2x+m ===...详情>>
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