求圆外一点的切线方程
圆内的点的切线倒是好求，圆外的好像好复杂！ 已知M(m,n)，曲线(x-a)²+(y-b)²=R²，点M在圆外，求过点M的切线。 还要考虑斜率存在不存在的问题！ 用两种方法做，最好是一种一般的，一种快捷的！ 谢谢你！
圆内的点的切线倒是好求，圆外的好像好复杂！ 请问：过圆内的点可以作圆的切线吗？？？！！！ 已知M(m,n)，曲线(x-a)²+(y-b)²=R²，点M在圆外，求过点M的切线。 还要考虑斜率存在不存在的问题！ ①首先判断切线的斜率是否存在！如果m=a±r，则过圆外一点M的两条切线中，必有一条切线的斜率不存在。这样就很容易得到切线斜率不存在时的方程为：x=m ②再来求切线斜率存在时的情况 设过点M(m,n)的切线斜率为k，则切线方程为：y-n=k(x-m) ===> kx-y+(n-km)=0………………………………………………（1） 既然直线与圆相切，那么圆心(a,b)到直线的距离就等于圆半径r 所以有： |k*a-b+(n-km)|/√(k^2+1)=r 解上述关于k的方程，这样即可以得到切线斜率 代入(1)就得到切线方程。
答：不难，但计算过程太繁琐了。请看下面（点击放大）：详情>>
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