实系数二次方程
一个同学在纸上写了一个实系数二次方程x^2+ax+b=0(ab≠0),如果此方程有两实根,它们分别记为p,q且p≤q,则他在纸上又写一个方程x^2+px+q=0,重复上面的工作,直到产生一个无实根的二次方程为止。 (1)当a=34,b=-48×14,纸上写的实系数方程有 个; (2)当b>0时,这个同学在纸上写的实系数方程至多有 个。 要有过程
【1】最终方程为:x^2+x-2=0 两实数解为 p=1,q=-2 即根和系数相等,可以无限重复下去,不会产生一个无实根的二次方程。 至于具体的方程有几十个,太烦,不想写了。 【2】只要求b>0,未说清a、b的要求, 很可能第一个方程就没有实数解。 例子就无需举了 也可能是第2次没有实数解。 例如 a=-4.5,b=5>0→p=2.5,q=2 因此无法确定
答:(1)当a=34,b=-48×14时p=-48,q=14. ①x^2-48x+14=0,p1=24-√562,q1=24+√562. ②x^2+(24-√562...详情>>
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