8年级数学题
如图1，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O。 （1）在图1中，你发现线段AC、BD的数量关系是__________；直线AC、BD相交成角的度数是__________. （2）将图1的⊿OAB绕点O顺时针旋转90°角，这时（1）中的两个结论是否成立？请做出判断并说明理由。 （3）将图1中的⊿OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，连接AC、BD得到图3，这时（1）中的两个结论是否成立？请作出判断并说明理由。 要有过程解答。
（1）线段AC、BD的数量关系是__AC=BD_____；直线AC、BD相交成角的度数是____90°_____。 （2）AC=BD与直线AC、BD相交成角的度数是90°仍然成立。 证明：在△AOC和△BOD中 ∵△AOB和△COD是等腰直角三角形 ∴AO=BO，OC=OD，∠AOC=∠BOD=90° ∴△AOC≌△BOD（S。
A。S） 则：AC=BD ∠CAO=∠DBO 延长CA交BD于E 那么：∠CEB=180°-∠ECB-∠DBO=180°-∠ECO-∠CAO=∠AOC=90° （3）AC=BD与直线AC、BD相交成角的度数是90°仍然成立。 证明：在△AOC和△BOD中 ∵△AOB和△COD是等腰直角三角形 ∴AO=BO，OC=OD ∠AOC=∠COD-∠AOD=90°-∠AOD=∠AOB-∠AOD=∠BOD ∴△AOC≌△BOD（S。
A。S） 则：AC=BD，∠BDO=∠ACO 延长CA交BD于F 那么：∠CFD=180°-∠FCD-∠FDO-∠CDO=180°-∠FCD-∠ACO-∠CDO=180°-∠DCO-∠CDO=∠COD=90°。 。
(1)AC=BD；90° （2）⊿OAB绕点O顺时针旋转90°角后，由ＯＡ＝ＯＢ=a，ＯＣ＝ＯＤ=b，又均属于⊿OAC和⊿OBD的直角边，故计算出⊿OAC的斜边AC=⊿OBD的斜边BD=√（a^2+b^2)。延长CA交BD于p，利用和⊿OAC、⊿OBD的同角相似性可证明⊿CPB是直角三角形，角CPB是直角。
故（１）中的结论依然成立。 （3）⊿OAB绕点O顺时针旋转一个锐角后，由于角OAD同时包含于直角ODC和直角OAB中（居于三角形的稳定性，故无论如何旋转，相应的角度不变），角OAC+角OAD=角OCD=90°=角OAB=角OAC+角OBD,简化为角OAC+角OAD=角OAC+角OBD，得角OAD=角OBD。
。。,又⊿OAC的OA=⊿OBD的OB,⊿OAC的OC=⊿OBD的OD（已知条件）。。。,据条件、和“边角边”原理可知,⊿OAC与⊿OBD全等，故对应边（等角所对的边）：AC(为角OAC所对）=BD（为角OBD所对）。延长CA交BD于p，⊿CPD含有原来∠D加1个锐角的角，又含有原来∠C减去另一因为三角形全等而被证明是与前一锐角相等的角的角，这样∠CPD=180°-原来∠D-原来∠C=原来∠O=90°，“原来”指“图”1。
（１）中的结论依然成立。 。
答：1、二者相等。 过D做DF//AC交BC于F。可知DF=CE，易证三角形DPF和EPC全等。 2、看不明白，你的附件俺也打不开。详情>>
答：详情>>
答：补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我，随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书，很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...详情>>
