由于{c(n)}为等差数列，所以
2c(n+1)=c(n)+c(n+2)
a(n)-4a(n+3)+3a(n+4)=0
a(n)-a(n+2)+a(n+2)-a(n+4)=4[a(n+3)-a(n+4)]
bn+b(n+2)=4[a(n+3)-a(n+4)] (*)
同样可得
b(n+1)+b(n+3)=4[a(n+4)-a(n+5)]
两式相加得
bn+b(n+1)+b(n+2)+b(n+3)=4b(n+3)
bn+b(n+1)+b(n+2)=3b(n+3)
但bn≤b(n+1)
于是bn+b(n+1)+b(n+2)=3b(n+3)≥3b(n+2)
bn+b(n+1)≥2b(n+2)
再由bn≤b(n+1)
2b(n+2)≤bn+b(n+1)≤2b(n+1)，即b(n+2)≤b(n+1)
但b(n+1)≤b(n+2)，所以b(n+1)=b(n+2)
{bn}为常数列,bn=2d
an-a(n+2)=2d
由（*)可得，a(n+3)-a(n+4)=d,可知a4-a5=d,
而且a1-a3=2d,a2-a4=2d,a3-a5=2d,
进而有，a3-a4=d,a2-a3=d,a1-a2=d
所以{an}为等差数列！。
各位的做法都想复杂了 b(n)相当于是两倍公差、间隔公差，那就保留两倍公差，于是一瞬间就解决问题了： b(n)=a(n)-a(n+2)， c(n)-c(n+2)=a(n)+2a(n+1)+3a(n+2)-[a(n+2)+2a(n+3)+3a(n+4)] =b(n)+2b(n+1)+3b(n+2) c(n)是等差数列 所以 b(n)+2b(n+1)+3b(n+2)=q 是定值 于是b(n)就是常值数列——每一个b(n+1)-b(n)≥0都只能等于0！ b(n)=2b是常值 于是a(2n)=x+2nb、a(2n-1)=y+(2n-1)b都是等差数列,q=12b 6b=c(2n+1)-c(2n)=(y+2x+3y)-(x+2y+3x)+6b 于是x=y ！注意这里的b项必然不会出问题 关键是x跟y！ 于是a(n)=x+nb等差数列
a(n)显然是递减数列，因为b(n)小于等于b(n+1). 因为c(n)是等差数列，2c(n+1)=c(n)+c(n+2), a(k)-4a(k+3)+3a(k+4)=0, a(k+3)-a(k)=p, a(k+4)-a(k)=q, a(k+4)-a(k+3)=r, -4p+3(p+r)=p-3r=0, a(k+3)-a(k)=3r=3(a(k+4)-a(k+3)), a(n)显然是递减数列，等差=r,a(n)是等差数列，
答：d[(x^2-1)^n]/dx=2nx(x^2-1)^(n-1) ==> (x^2-1)d[(x^2-1)^n]/dx=2nx(x^2-1)^n ==> d^(...详情>>
答：详情>>
