pqr均为不等于1的正数
p、q、r均为不等于1的正数,且p(-p+q+r)/lgp=q(p-q+r)/lgq=r(p+q-r)/lgr,证明p^q×q^p=q^r×r^q=r^p×p^r.
解: 令p(-p+q+r)/lgp=q(p-q+r)/lgq=r(p+q-r)/lgr=1/k,则 lgp=kp(-p+q+r) ......(1) lgq=kq(p-q+r) ......(2) lgr=kr(p+q-r) ......(3) 由(1)×q+(2)×p,得 qlgp+plgq=kpq(-p+q+r)+kpq(p-q+r) --->lg(p^q×q^p)=2kpqr ......(4) 同理可得, lg(q^r×r^q)=2kpqr ......(5) lg(r^p×p^r)=2kpqr ......(6) 由(4)、(5)、(6)得, lg(p^q×q^p)=lg(q^r×r^q)=lg(r^p×p^r) 所以, p^q×q^p=q^r×r^q=r^p×p^r.
答：已知方程 x^2 + px+ q=0的两个根均为正整数,且p+q=28,那么这个方程两根为? 设两根为A、B, 则A+B=-p，AB=q 所以 AB-(A+B)...详情>>
答：详情>>
答：简而言之,概率论是属于随机数学的范畴,即研究随机现象的一门自然科学。详情>>
答：对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评详情>>
