高中数学题
已知tanX=-1/3 ,cosY=根号5/5 ，X,Y属于（0，π）。 （1）求tan(X+Y)的值； （2）求函数F(h)=根号2倍sin(h-X)+cos(h+Y)的最大值。
（1）cosY=（√5）/5 ，Y∈（0，π）， ∴sinY=2(√5)/5,tanY=2. ∴ tan(X+Y)=（tanX+tanY)/(1-tanXtanY) =(-1/3+2)/(1+2/3)=1. (2)sinX=1/√10，cosX=-3/√10. F(h)=（√2）sin(h-X)+cos(h+Y) =（√2）（sinhcosX-coshsinX)+coshcosY-sinhsinY =-(√5）sinh, 它的最大值是√5.
tanx=-1/3,0cosx=-1/√[1+(tanx)^2]=-1/√[1+(-1/3)^2]=-3/√10 --->sinx=cosxtanx=(-3/√10)(-1/3)=1/√10 cosy=√5/5,0siny=√[1-(cosy)^2]=√[1-(√5/5）^2]=2√5/5 tany=siny/cosy=(2√5/5)/(√4/5)=2 1)tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany) =[(-1/3)+2]/[1-(-1/3)*2]=5/6=1 2)f(h)=√2sin(h-x)+cos(h+y) =√2(sinhcosx-coshsinx)+(coshcosy-sinhsiny) =(√2cosx)sinh-(√2sinx)cosh+cosycosh-sinysinh =(-3/√5)sinh-(1/√5)cosh(1/√5)cosh-(2/√5)sinh =(-5/√5)sinh =-√5sinh 因此f(h)有最大值√5。
答：因为tanX=sinX/cosX 所以y=sinX/cosX*cosX=sinX ，即图像是正弦函数的图像啊。 至于图像，不知道怎么用电脑花，不过我可以告诉你，...详情>>
答：详情>>
