一道数学题
有一个抛物线形的桥洞如图，桥洞离水面的最大高度为BM3m，跨度为OA为6m.以O为原点，OA所在直线x轴，建立直角坐标系. （1）写出抛物线的函数解析式； （2）一艘宽2m的船上平方着一些长3m，宽2m，且厚度均匀的长方形木板，要使该小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放到距离水面多少米处？
解： (1) 设抛物线的函数解析式为：y=ax^2+bx+c 图象过点(0,0) (6,0),和(3,3)，代入该解析式得 c=0 0=36a+6b 3=9a+3b 解得 a=-1/3, b=2，c=0 则函数解析式为：y=-x^2/3+2x (2) 垂直向下平移图象c个单位 得到y=-x^2/3+2x-c 令y=-x^2/3+2x-c=0，即x^2/3-2x+c=0 设该方程的解为x1,x2,根据韦达定理：x1+x2=6,x1*x2=3c 则|x1-x2|=2 （控制宽度为2米） 两边平方 则(x1-x2)^2=4 即(x1+x2)^2-4*x1*x2=4 则6^2-12c=4 c=8/3米 答：这些木板最高可堆放到距离水面8/3米处.
问：抛物线一抛物线拱桥跨度52m,拱顶离水面6.5m,一竹排上一宽4m,高6m的大木箱,问能否安全通过
答：解：以拱顶正下方的水面为原点O(0,0),水面为x轴,拱顶到水面的距离为y轴,建立直角坐标系. 则y=Ax²+6.5, 又抛物线拱桥跨度52m,所以点...详情>>
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