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∫(1/cosx)3 d(x)的解

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∫(1/cosx)3 d(x)的解


        

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  • 2008-11-08 12:31:00
    ∫2secxdx=∫1/(1-sinx)d(sinx)+∫1/(1+sinx)d(sinx)=ln[(1+sinx)/(1-sinx)] =2ln[(1+sinx)/cosx] ∫(1/cosx)^3dx =∫(secx)^3dx=∫secxd(tanx)=tanxsecx-∫tanxd(secx) =tanxsecx-∫(secxtanx^2)dx=tanxsecx-∫(secx^3-secx)dx =tanxsecx-∫(secx^3)dx+∫secxdx 所以2∫(secx^3)dx=tanxsecx+ln[(1+sinx)/cosx]+C

    m***

    2008-11-08 12:31:00

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