设x+y=uz,xy=vz^2,则xy=4(u+1)(u^2+6u+9)/u^2 =4(u+7+15/u+9/u^2),记为f(u). 由f'(u)=0，得u=-3,或u=(3土√33）/2. f(u)|min=f[(3+√33）/2]=(59+11√33）/2，为所求。.
解: 显然,所求式为非对称齐次式, 故可设z=t(x+y),则 P=[(x+y)(t+1)(x+y)^2(1+3t)^2]/[xyt(x+y)] =[(x+y)^2/(xy)][(t+1)(1+3t)^2/t] >=4(t+1)(1+3t)^2/t 现求f(t)=(t+1)(1+3t)^2/t在t>0时的最小值,即 f(t)=(9t^3+15t^2+7t+1)/t =9t^2+15t+7+(1/t) --->f'(t)=(18t^3+15t^2-1)/t^2=(3t+1)(6t^2+3t-1)/t^2 令f'(t)=0,解得t=(-3+根33)/12 代回所设,即P>=(59+11根33)/2 故上式取等号得,所求最小值为 P|min=(59+11根33)/2 遗憾!本人还没想出初等数学方法.
答：设x+y=uz,xy=vz^2,则xy=4(u+1)(u^2+4u+4)/u^2 =4(u+5+8/u+4/u^2),记为f(u). 由f'(u)=0,得u=-...详情>>
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答：对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评详情>>
答：数学：甲数、乙数与丙数的和是1400，甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的二分之一，求甲、乙、丙各多少？详情>>
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