极限问题；1若limf(x)=0,limg(x)=不存在,则li 爱问知识人

极限问题；

1若limf(x)=0,limg(x)=不存在,则limf(x)g(x)不确定；


2若limf(x)=无穷大,limg(x)=不存在,则limf(x)g(x)=不存在；


以上两个命题对吗？怎么证明呢？

y***

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第一个命题正确，取决于g(x)，两个函数的乘积可能有极限，也可能无极限。举出例子即可。
第二个命题也正确。用反证法即可，如果成绩的极限存在，那么g(x)的极限应为0。

平***

2010-09-12 16:01:36

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第一个命题正确，取决于g(x)，两个函数的乘积可能有极限，也可能无极限。举出例子即可。 
第二个命题也正确。用反证法即可，如果成绩的极限存在，那么g(x)的极限应为0。 
回答：2010-09-12 16:01
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1***

2010-09-18 17:47:13

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第一个命题，如f(x)=1/x,x趋于无穷，g(x)=(-1)^[x],则相乘的限位0, g(x)=(-1)^[x]*x,则相乘后极限不存在,

l***

2010-09-13 10:41:58

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