哥德巴赫猜想
哥德巴赫猜想是什么?
德国数学家哥德巴赫(C.Goldbach,1690-1764)于1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出,是不是所有的大于2的偶数,都可以表示为两个素数的和?同年6月30日,欧拉在回信中认为这个猜想可能是真的,但他无法证明。正因为如此,这个命题,称之为哥德巴赫猜想。
现在,哥德巴赫猜想的一般提法是:每个大于等于6的偶数,都可表示为两个奇素数之和;每个大于等于9的奇数,都可表示为三个奇素数之和。其实,后一个命题就是前一个命题的推论。 哥德巴赫猜想貌似简单,要证明它却着实不易,成为数学中一个著名的难题。
18、19世纪,所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进,直到20世纪才有所突破。1937年苏联数学家维诺格拉多夫(и.M.Bиногралов,1891-1983),用他创造的\"三角和\"方法,证明了\"任何大奇数都可表示为三个素数之和\"。
不过,维诺格拉多夫的所谓大奇数要求大得出奇,与哥德巴赫猜想的要求仍相距甚远。 直接证明哥德巴赫猜想不行,人们采取了迂回战术,就是先考虑把偶数表为两数之和,而每一个数又是若干素数之积。如果把命题\"每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和\"记作\"a+b\",那么哥氏猜想就是要证明\"1+1\"成立。
从20世纪20年代起,外国和中国的一些数学家先后证明了\"9+9\"\"2+3\"\"1+5\"\"l+4\"等命题。 1966年,我国年轻的数学家陈景润,在经过多年潜心研究之后,成功地证明了\"1+2\",也就是\"任何一个大偶数都可以表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和\"。
这是迄今为止,这一研究领域最佳的成果,距摘取这颗\"数学王冠上的明珠\"仅一步之遥,在世界数学界引起了轰动。\"1+2\"也被誉为陈氏定理。 在数学界叙述陈氏定理是采用如下形式: N=p+P2; N---大偶数; p---素数; P2--至多具有两个素因子的殆素数; 。
求证:任何大于二的偶数都能表示成两个奇质数之和。 希望你能证出来。
答:德国数学家哥德巴赫(C.Goldbach,1690-1764)于1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出,是不是所有的大于2的偶数,都可以表示为两个素数的和...详情>>
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答:对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生,他总是循循善诱地予以启发和教育,而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人,则毫不客气地予以批评详情>>
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