两个向量的问题
1.在四边形ABCD中，向量AB=a，向量AD=b，若|b-a|=|b+a|，则四边形ABCD的形状是什么？ 答案是矩形。但由|b-a|=|b+a|只可得DB=AC，即四边形对角线长相等，却无法证明该四边形是平行四边形，那为什么答案是矩形？怎么证明该四边形是平行四边形？ 2.设向量OA=a，向量OB=b，向量OC=c，若c=λa+2b（λ∈R），点C在直线AB上，则λ=？ 我是这么做的： 向量AB=a-b，向量AC=a-c，因为点C在直线AB上，所以向量AB和AC共线，即设 a-b=n(a-c)=n(a-λa-2b)=n[(1-λ)a-2b] 所以n=1/2 所以(1-λ)/2=1 所以λ=-1. 可是答案是-3。那我哪里做错了？
1、b+a与b-a是以向量a、b为邻边的平行四边形两条对角线向量。 |b-a|=|b+a|是平行四边形两条对角线长相等，两条对角线长相等的平行四边形是矩形。 2、你的解法中，除了一些小毛病（例如“向量AB=a-b，向量AC=a-c”，应该是：“向量AB=b-a，向量AC=c-a”）外，基本上是正确的，所以应该是λ=-1，你所说的答案-3的错的，如果你题目没有写错的话。
答：向量AC=a+b. 向量DB=a-b, 1. |a|=|b|时,向量a+向量b与向量a-向量b垂直. 2. a垂直b时,|向量a+向量b|=|向量a-向量b| ...详情>>
答：详情>>
