求函数y=(x4+2x2+1)/（x2+2）的最小值爱问知识人

首页

教育/科学

数学

求函数y=(x4+2x2+1)/（x2+2）的最小值

求函数y=(x4+2x2+1)/（x2+2）的最小值

圆***

提交回答

好评回答

解:
原式变形后,可用均值不等式:
y=(x^4+2x^2+1)/(x^2+2)
=[x^2(x^2+2)+1]/(x^2+2)
=x^2+[1/(x^2+2)]
=(x^2+2)+[1/(x^2+2)]-2
=(x^2+2)/4+(x^2+2)/4+(x^2+2)/4+(x^2+2)/4+[1/(x^2+2)]-2
=3/4*(x^2+2)+(x^2+2)/4+[1/(x^2+2)]-2
>=3/4*2+2根[(x^2+2)/4*1/(x^2+2)]-2
=1/2
故上式取等号,得y|min=1/2,
此时有且只有(x^2+2)/4=1/(x^2+2),即x=0.

柳***

2010-07-18 12:53:07

64 8 评论

提交评论

其他答案

记u=x^2+2，u≥2，所以 
y=(x^4+2x^2+1)/(x^2+2)=[(x^2+1)^2]/(x^2+2)
=(u-1)^2/u=u-2+1/u ，
根据对勾函数性质，在u≥2时，y=u-2+1/u 单调增加，
u=2，即x=0时，y有最小值1/2.

山***

2010-07-18 15:25:58

55 11 评论

提交评论

类似问题

换一换

1

问：求函数y=(x-x^3)/(1+

答：解: y=(x-x^3)/(1+2x^2+x^4) --->y=x(1-x^2)/(1+x^2)^2 设x=tan(t/2),则 y=1/2*sintcost ...详情>>
2 高数n次根号n的极限怎么求？回答2
3 设奇函数f(x)的定义域为[-5回答2
4 若函数f(x)=ax~3+x恰有回答2
5 [函数y=\frac{sin3x回答2
1

问：求曲线y=x^3-5x^2+3x

答：y`=3x^2-10x+3 y``=6x-10 令y``=0 得x=5/3 此时y=470/27 所以拐点为（5/3,470/27）当x5/3时,图像凹详情>>
2 根据给定的条件，求一次函数解析式回答2
3 如图，二次函数y=-1/2x^2回答2
4 y=x3+25是什么函数，，，，回答2
5 P点在曲线y=x^3-x+7上移回答2
1

问：怎样算函数y=lg(2x平方加1

答：函数y=lg(2x^2+18)-lg(3x)=lg[(2x^2+18)/3x]=lg[(2x/3)+6/x 在x>0时(2x/3)+6/x≥4,所以函数当x=3...详情>>
2 求函数y=sin的四次方x加co回答2
3 求二次函数y=x^2+mx+m在回答2
4 函数y=sin^4+cos^2的回答2
5 求下列函数在所给的区间上的最大值回答2
1

问：Matlab编写用牛顿迭代法求值

答：详情>>
2 数值计算里如何计算收敛阶回答2
3 高一数学题..讨论函数f(x)=回答2
4 怎么计算、若x1，x2是一元二次回答2
5 求函数y=x+1/x-2（x>2回答2
1

问：怎样压抑性欲？不知道是不是生理周

答：详情>>

数学相关知识

求函数y=(x4 2x2 1)/（x2 2）的最小值

求函数y=(x4+2x2+1)/（x2+2）的最小值

求函数y=(x4+2x2+1)/（x2+2）的最小值
全部

其他答案

类似问题

数学相关知识

相关推荐

笔记本电脑永远是解决笔记本故障的卡片屏幕...

xp电脑显示屏调节屏幕亮度怎么调节_XP...

计算机不能重新启动所有时间重新启动如何解...

如果笔记本不能上网，我该怎么办

现在移民需要多少钱(留学移民要多少钱)

高迪安集团公司的实力怎么样？

有人了解高迪安集团这个公司吗？

高迪安集团旗下的人工智能产业发展好吗？

高迪安这个公司现在旗下现在主要有哪些产业...

高迪安之前开发的第一个新房是哪个楼盘？

热点检索

确定举报此问题

求函数y=(x4 2x2 1)/（x2 2）的最小值

求函数y=(x4+2x2+1)/（x2+2）的最小值 求函数y=(x4+2x2+1)/（x2+2）的最小值全部

其他答案 if(window.executeBaiduJs){ if(typeof(contingency) != "undefined" && contingency == "contingencyBd"){ var cpro_id = "u2022717"; document.write('<script type="text/javascript" src="https://cpro.baidustatic.com/cpro/ui/c.js"></scr'+'ipt>'); }else{ } }

类似问题

数学 相关知识

相关推荐

热点检索

确定举报此问题

求函数y=(x4+2x2+1)/（x2+2）的最小值

求函数y=(x4+2x2+1)/（x2+2）的最小值
全部

其他答案

数学相关知识