用正弦定理，原式化为 cosB/cosC=-sinB/(2sinA+sinC) 展开 2sinAcosB+cosBsinC=-sinBcosC 2sinAcosB=-(sinBcosC+cosBsinC)=-sin(B+C)=-sinA sinA≠0 所以，cosB=-1/2 B=120°
解： 正弦定理 因为:cosB/cosC=-b/2a+c=-sinB/(2sinA+sinC) 所以:2cosBsinA+cosBsinC=-sinBcosC 就有: 2cosBsinA+cosBsinC+sinBcosC =2cosBsinA+sin(B+C) =2cosBsinA+sinA =(2cosB+1)sinA =0 在三角形ABC中,sinA>0 所以只有2cosB+1=0得cosB=-1/2 那么∠B=120° 余弦定理： cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab 代入得： bc(a^2+b^2-c^2)=-2ab(a^2+c^2-b^2)-bc(a^2+c^2-b^2) 化简得：-ac=a^2+c^2-b^2 cosB=-1/2 那么∠B=120°
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