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在RT三角形ABC中,角C=90度,sinA=0.8,BD平分角ABC,求tg角DBC的值.

在RT三角形ABC中……
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    2008-01-01 10:43:44
  • 在直角△ABC中,sinA=0.8,则BC=ABsinA=0.8AB
    cosA=√(1-0.8^2)=0.6--->AC=ABcosA=0.6AB
    依照角平分线的性质 AD/DC=AB/BC=1/0.8=5/4
    与AD+DC=AC=0.6AB
    解方程组得DC=(1/15)AB
    所以tan(DBC)=DC/BC=(1/15)AB/(0.8AB)=1/15*5/4=1/12.

    y***

    2008-01-01 10:43:44

  • 2008-01-01 10:28:07
  • 因为角C=90度,所以角A+角B=90度
    sinA=cosB=0.8
    又BD为角ABC的角平分线,设角DBC=a
    所以cosB=cos2a=[(cosa)^2-(sina)^2]/[(cosa)^2+(sina)^2]=[1-(tga)^2]/[1+(tga)^2]=0.8
    因为a为锐角,所以tga>0,解得tga=1/3

    a***

    2008-01-01 10:28:07

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