三角形中线长定理---- 在三角形中，两腰平方和的2倍=底边的平方与底边中线平方的4倍之和。 设，今有三角形ABC，点D是边BC的中点，连接AD，则有： 2(AB²+AC²）=BC²+4AD² 证明如下---- 在三角形ABD中，AB²=AD²+BD²-2AB·BD·cos∠ADB---① 在三角形ACD中，AC²=AD²+DC²-2AD·BD·cos(180°-∠ADB)---② ①+②得：AB²+AC²=2AD²+BD²+DC²=2AD²+2（BC／2）² ===＞2(AB²+AC²)=BC²+4AD²
延长中线到原来的二倍得到一个平行四边形，使用余弦定理求得到的平行四边形的对角线长（中线长的二倍），在使用余弦定理，求出同旁内角的余弦，代入前一个式子中即可求得三角形的中线长
答：Hello, everyone! My name is Xing Xiaoqing. You can call me Cherry. I’m in Class ...详情>>
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