因数
已知整数a b c d四个数满足abcd=25,且a>b>c>d,求|a +b|*|d-c|的值。
25的因素有四个:5,5,1,1(以及它们的相反数) 所以abcd分别对应这四个数以及它们的相反数。 根据a>b>c>d可知,a=5,b=1,c=-1,d=-5 所以|a+b|*|d-c|=|5+1|*|-5-(-1)|=24
解: abcd=25=5×1×(-1)×(-5) 如果a、b、c、d为整数, 则依a>b>c>d,得 a=5,b=1,c=-1,d=-5. 故|a+b|×|d-c| =|5+1|×|-5-(-1)| =|6|×|-4| =6×4 =24.
答:首先,c为完全平方数,否则c^3不可能表示成d^2(易证),同理a也是,而c-a=9,设c=p^2,a=q^2,则(p+q)(p-q)=9,知p=5,q=4, ...详情>>
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