求P取值范围正实数a、b、c、d满足a+b+c+d=1,且P=根爱问知识人

求P取值范围

正实数a、b、c、d满足a+b+c+d=1,且P=根(3a+1)+根(3b+1)+根(3c+1)+根(3d+1).求P的取值范围.

s***

提交回答

好评回答

解:
首先,依条件式知,
011/[根(3a+1)+1]>1/3
--->[根(3a+1)-1]/3a>1/3
--->根(3a+1)>a+1 ......(1)
同理可得,
根(3b+1)>b+1 ......(2)
根(3c+1)>c+1 ......(3)
根(3d+1)>d+1 ......(4)
由(1)+(2)+(3)+(4),得
根(3a+1)+根(3b+1)+根(3c+1)+根(3d+1)
>(a+b+c+d)+4
=5
其次,由Cauchy不等式得
[1×根(3a+1)+1×根(3b+1)+1×根(3c+1)+1×根(3d+1)]^2
=根(3a+1)+根(3b+1)+根(3c+1)+根(3d+1)=<2根7
综上知,5
		                全部

柳***

2010-06-23 12:45:11

58 12 评论

提交评论

其他答案

正实数a、b、c、d满足a+b+c+d=1,且P=根(3a+1)+根(3b+1)+根(3c+1)+根(3d+1).求P的取值范围.
由均值不等式知 (x+y+z+w)^2=7+2Σ(2a+2b+c+d)=7+18=25
P>5
因此2√7>=p>5.

m***

2010-06-23 12:55:01

53 14 评论

提交评论

取值范围很简单
注意到3a+1-（a+1)^2=a(1-a)>0
下界为P>a+1+b+1+c+1+d+1=5
By Cauchy
P^2<=(1+1+1+1)(3a+1+3b+1+3c+1+3d+1)=4*7
所以5
		                全部

蒋***

2010-06-23 12:28:44

58 15 评论

提交评论

类似问题

换一换

1

问：正实数a、b、c、d满足a+b+c+d=

答：证明: 依Cauchy不等式知, ∑[a/(1+b^2c)]≥(a+b+c+d)^2/(a+b+c+d+∑(ab^2c))] ∴只需证明: ab^2c+bc^2...详情>>
2 如果实数a、b、c满足a=2b+根号2回答2
3 已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为回答2
4 数学竞赛题正实数a，b，c，d满足a回答2
5 数学问题正实数a,b,c,d满足a+b回答2
1

问：已知实数abcd满足a^2+b^2

答：第一种错了，取“=”时，a=c,b=d,则a^2+b^2=c^2+d^2,显然不成立第二个对的，一定要注意验证等号成立条件，否则考试时怎么死的都不知道。详情>>
2 解题方法若实数a、b、c、d满足a的平回答2
3 求c取值范围设a+b+c=1,a^2+回答2
4 一道初中数学题，求解答！！已知正实数a回答2
5 实数a、b、c满足a>b>c时,不等式1回答2
1

问：组距分组法中，组距c=（b—a）/m，请

答：b是这一组数的最大值，a是这一组数的最小值，比如统计你们班同学的身高，先测量出每位同学的身高，然后进行比较，最大的数是b,最小的数是a b-a称为极差 ...详情>>
2 证明不等式设正实数a、b、c、d满足a回答2
3 已知4a加b等于410，a加b等于1回答2
4 已知关于x的不等式x2+(a-1)x+1回答2
5 数学已知4a+b=410,a+b=17回答2
1

问：已知4a+b=410，a+b=170。

答：详情>>
2 因式分解1.已知:x+y=1,xy=-回答2
3 一个四元不对称不等式正实数a,b,c,回答2
4 求最大值设实数a、b满足a=x1+x2回答2
5 线性规划问题若实数x,y满足2x+y-回答2

数学相关知识

求P取值范围

求P取值范围

正实数a、b、c、d满足a+b+c+d=1,且P=根(3a+1)+根(3b+1)+根(3c+1)+根(3d+1).求P的取值范围.
全部

其他答案

类似问题

数学相关知识

相关推荐

怎样管理好一个班？

营业额与销售额是含税的还是未税的，两者有什么区别？

爱普生打印机进纸不平衡怎么处理?

3D里发光柱怎么做啊

笔记本电脑永远是解决笔记本故障的卡片屏幕...

xp电脑显示屏调节屏幕亮度怎么调节_XP...

计算机不能重新启动所有时间重新启动如何解...

如果笔记本不能上网，我该怎么办

现在移民需要多少钱(留学移民要多少钱)

高迪安集团公司的实力怎么样？

有人了解高迪安集团这个公司吗？

高迪安集团旗下的人工智能产业发展好吗？

高迪安这个公司现在旗下现在主要有哪些产业...

高迪安之前开发的第一个新房是哪个楼盘？

热点检索

确定举报此问题

求P取值范围

求P取值范围 正实数a、b、c、d满足a+b+c+d=1,且P=根(3a+1)+根(3b+1)+根(3c+1)+根(3d+1).求P的取值范围.全部

其他答案 if(window.executeBaiduJs){ if(typeof(contingency) != "undefined" && contingency == "contingencyBd"){ var cpro_id = "u2022717"; document.write('<script type="text/javascript" src="https://cpro.baidustatic.com/cpro/ui/c.js"></scr'+'ipt>'); }else{ } }

类似问题

数学 相关知识

相关推荐

热点检索

确定举报此问题

求P取值范围

正实数a、b、c、d满足a+b+c+d=1,且P=根(3a+1)+根(3b+1)+根(3c+1)+根(3d+1).求P的取值范围.
全部

其他答案

数学相关知识