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一位同学看到这样一道题:“已知三角形ABC的三边长分别是a,b,c.且a、b、c的值满足b+c-2a的绝对值+(b+c-5)的平方等于0,求b的取值在什么范围?你能解答这道题吗?

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  • 2010-05-27 20:59:23
    一位同学看到这样一道题:“已知三角形ABC的三边长分别是a,b,c.且a、b、c的值满足b+c-2a的绝对值+(b+c-5)的平方等于0,求b的取值在什么范围?你能解答这道题吗?
    |b+c-2a|+(b+c-5)^2=0
    因为绝对值≥0,平方≥0,要满足它们之和等于0,则只能是两者同时为零
    就:b+c-2a=0,b+c-5=0
    即:b+c=2a=5
    所以:a=5/2
    又根据三角形两边之和大于第三边有a+b>c
    ===> (5/2)+b>5-b
    ===> 2b>5/2
    ===> b>5/4
    又a+c>b
    ===> (5/2)+5-b>b
    ===> 2b<15/2
    ===> b<15/4
    所以:5/4<b<15/4

    T***

    2010-05-27 20:59:23

其他答案

    2010-05-27 21:06:06
  • b+c-2a的绝对值+(b+c-5)的平方等于0,
    ∴{b+c-2a=0,(1)
    {b+c-5=0.
    ∴2a=b+c=5,
    ∴a=2.5.
    由(1),b-a=a-ca/2=1.25,
    同理b>1.25,
    ∴c=5-b<3.75,
    同理b<3.75,
    ∴b的取值范围是(1.25,3.75)。

    l***

    2010-05-27 21:06:06

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