初中几何计算题
如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠,使B点与D点重合,求折痕EF的长。(请写出过程)谢谢!
连接矩形对角线BD,交EF于点O,连接DE,BF(因为你的附件打不开,E,F的位置不能确定,但不影响计算结果) 过点O作OP⊥AD于点P,则有:DF×OP=OD×OF ∵BD=√(8²+6²)=10,∴OD=5,而OP=0.5CD=3 设OF=X,则有:5X=3DF--->DF=5X/3 DF²=5²+X² ∴(5X/3)²=25+X² X=15/4 ∴EF=2×OF=30/4=7.5
解:BD=√(BC^2+CD^2)=10. 作EG⊥BC于G,则EG=AB=6;∠FEG+∠EFG=90°. 又BD⊥EF,则∠CBD+∠EFG=90°,故∠FEG=∠CBD; 又∠EGF=∠C.则⊿EGF∽⊿BCD,EF/BD=EG/BC. 即EF/10=6/8,EF=15/2.
答:解 过A作AD垂直BC于D, 设矩形两边长分别为m,n,前者垂直于BC,在AB上的顶点为P。 由平行线截割定理 m/AD+n/BC=BP/BA+AP/AB=1,...详情>>
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