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初中几何计算题

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初中几何计算题

如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠,使B点与D点重合,求折痕EF的长。(请写出过程)谢谢!

如图,在矩形ABCD……
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  • 2010-05-15 19:24:47
    连接矩形对角线BD,交EF于点O,连接DE,BF(因为你的附件打不开,E,F的位置不能确定,但不影响计算结果)
    过点O作OP⊥AD于点P,则有:DF×OP=OD×OF
    ∵BD=√(8²+6²)=10,∴OD=5,而OP=0.5CD=3
    设OF=X,则有:5X=3DF--->DF=5X/3
    DF²=5²+X²
    ∴(5X/3)²=25+X²
    X=15/4
    ∴EF=2×OF=30/4=7.5
    

    花***

    2010-05-15 19:24:47

其他答案

    2010-05-15 18:41:20
  • 解:BD=√(BC^2+CD^2)=10.
    作EG⊥BC于G,则EG=AB=6;∠FEG+∠EFG=90°.
    又BD⊥EF,则∠CBD+∠EFG=90°,故∠FEG=∠CBD;
    又∠EGF=∠C.则⊿EGF∽⊿BCD,EF/BD=EG/BC.
    即EF/10=6/8,EF=15/2.

    温***

    2010-05-15 18:41:20

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