拓展与探究
有一个边长为20厘米的大正方体，分别在它的角上，棱上，面上各挖掉一个大小相同的小立方体后，表面积变为2454平方厘米，那么挖掉的小立方体的棱长是多少厘米？剩余部分的体积是多少立方厘米？
边长20厘米的正方体，表面积为20×20×6=2400 2454-2400=54平方厘米，面积变大了54平方厘米 你自己找块豆腐挖挖看，如果在面上挖一个正方体，那么大正方体的表面积会增加，增加多少呢，想象一下正好是4个小正方体的一个面的面积。
如果在角上挖的话，你可以看到大正方体的表面积是不不会变的，挖掉了又补上了。 如果在棱上挖的话，增加了两个小正方体一个面的面积。 所以挖掉这样三个正方体，一共增加了4+2=6个小正方体的一个面的面积。 那么54÷6=9 x的平方=9，解得x=3厘米 所以小正方体的边长为3厘米 看下图，先看角上那个，大正方体角上相邻的三个面每个面都被挖了，挖掉了一个小正方体的表面，然后在内部，对应的又有三个面生成了。
所以在角上挖对大正方体表面积不会有影响。 棱上挖掉的小正方体，相邻两个面被挖了，挖掉了在其下方又生成了表面，正好抵消掉。同时，又多出了两个面。所以棱上挖增加两个面。 看面上挖一个正方体，在大正方体的一个面上挖，挖掉一块，正下方生成一块。然后又多出来四周四个小正方体的单个表面。
所以增加了四个小正方体的面 一共就是6个面 我讲的大概不清楚，如果能移动一下图看看会更清楚。
答：长度一律取整厘米数 长18 宽18 高1 容积324 长16 宽16 高2 容积512 长14 宽14 高3 容积588 要使他的容积大于515立方厘米，小于5...详情>>
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