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复数z1、z2满足|z1|=3,|z2|=5,|z1 z2|=7,求arg(z2/z1)^3

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复数z1、z2满足|z1|=3,|z2|=5,|z1+z2|=7,求arg(z2/z1)^3


        

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  • 2010-03-29 17:24:32
    解:|z1|=3,|z2|=5,|z1+z2|=7,
    且设z1与z2夹角为t,故
    |z1+z2|^2=|z1|^2+|z2|^2-2z1z2cos(兀-t)
    --->cot=1/2,即t=兀/3
    故arg(z1/z2)=t=兀/3
    即arg(z2/z1)^3=(兀/3)×3=兀.
    

    柳***

    2010-03-29 17:24:32

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