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求方阵的特征值及对应的线性无关特征向量

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求方阵的特征值及对应的线性无关特征向量

[2 0 -2] 
[0 3 0] 
[0 0 3]
 化简已得:λ1=2,λ2=λ3=3,之后不会了..

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其他答案

    2010-03-28 14:40:56
  • 求解特征值与特征向量的步骤为:
    1、应先由|λE-A|=0求得特征值;
    2、由方程(λE-A)_x=0 求得特征向量;
    3、由性质:属不同特征值的特征向量一定线性无关。

    无***

    2010-03-28 14:40:56

  • 2010-03-28 12:00:29
  • 由|λE-A|=0求得特征值后,设特征向量为X=(x1 x2 x3)',再由AX=λX,求对应的特征向量,不同的特征值求出的特征向量一定线性无关。
    λ=2,则由AX=λX得到:
        2x1-2x3=2x1
        3x2=2x2
        3x3=2x3
    这样得到一个特征向量基族:X=(1 0 0)'
    λ=3,则由AX=λX得到:
        2x1-2x3=3x1
        3x2=3x2
        3x3=3x3
    这样得到一个特征向量基族:X=(-2 1 1)'

    v***

    2010-03-28 12:00:29

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