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参数取值范围问题

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参数取值范围问题


        

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    2010-01-18 11:02:48
  • 1/a(n+1)=1/2+1/(2an),1/a(n+1)-1=1/2*(1/an-1),
    ∵a1=2,∴1/a1-1=-1/2,
    ∴数列{1/an-1}是以-1/2为首项,1/2为公比的等比数列,
    ∴1/an-1=-1/2^n,
    ∴an=2^n/(2^n-1),an(an-1)=2^n/[(2^n-1)^2],
    a(n+1)[a(n+1)-1]:an(an-1)<1/2
    ∑ai(ai-1)(i:1→n)
    =∑2^i/[(2^i-1)^2](i:1→n)
    <(2+4/9+8/49+16/225)*1/(1-1/16)<3,
    ∴整数m的最小值是3.
    

    l***

    2010-01-18 11:02:48

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