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在3角形ABC中AD为BC边上的中线

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在3角形ABC中AD为BC边上的中线

在3角形ABC中AD为BC边上的中线，求证：AD<(AB+AC)的一半

大***
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  • 2009-12-07 20:59:41 
    证明：延长AD至E，使DE=DA。连接BE。
   ∵DB=DC；DE=DA；∠BDE=∠CDA（对顶角相等）
   ∴△BDE≌△CDA（SAS），则BE=AC。
  在△ABE中，AE

    温***

    2009-12-07 20:59:41

    66 12 评论
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    2009-12-07 21:27:21 
  • 以B为端点做一条平行于AC的平行线 结平行线上一点为E 使BE=AC
再连接EC 易证四边形ABCE为平行四边形 D为BC中点且平行四边形
的对角线AE与BC互相评分交于D AB的长度等于CE所以AE

    2009-12-07 21:27:21

    61 14 评论
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    • 2009-12-07 21:02:31 
  • 证 延长AD至E,使AD=DE.走BE,CE.
因为D是BC和AE中点,
故四边形ABEC是平行四边形.
BE=AC.
在三角形ABE中.
AB+BE>AE

AB+AC>2AD.

    m***

    2009-12-07 21:02:31

    43 17 评论
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