数学
已知圆c:x^2+y^2-6x-4y+4=0,直线L被圆所截得的弦的中点为P(5,3) 1)求直线L的方程 2)若直线l:x+y+b=0与圆C相交,求b的取值范围 3)是否存在常数b使得直线l被圆C所截的弦的中点落在直线l上?若存在,求b的值;若不存在,说明理由(详细答案)
1)x^2+y^2-6x-4y+4=0可化为(x-3)^2+(y-4)^2=9 可得圆的坐标为o(3,4) ,又因为op连线和直线垂直,可得直线的斜率为k=2 ,则直线方程为2x-y-7=0 2)根据圆的性质:圆点到直线的距离小于等于半径,则直线和园相交,则 |3+4+b|/根号2小于等于3,则 可求得b的范围 3)题目不清
答:圆的圆心是(3,2),半径是根号3,L1和它有两个交点,圆心到L1的距离小于根号3,用距离公式可得1问。详情>>
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