已知圆C:X²+y²-2x-2y+1=0,直线l:y=kx,且直线l与圆C相交于
已知圆C:X^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx,且直线l与圆C相交于P、Q两个不同点。有一点M(0,b),满足MP⊥MQ。 当b∈(1,2/3)时,求k的取值范围。
把y=kx代入x^2+y^2-2x-2y+1=0,整理得 (1+k^2)x^2-(2+k)x+1=0, 设P(x1,y1),Q(x2,y2),则 x1+x2=(2+k)/(1+k^2),x1x2=1/(1+k^2). 向量MP=(x1,y1-b),MQ=(x2,y2-b), 由MP⊥MQ得 0=x1x2+(y1-b)(y2-b) =x1x2+(kx1-b)(kx2-b) =(1+k^2)x1x2-bk(x1+x2)+b^2 =1-bk(2+k)/(1+k^2)+b^2, ∴(1-b+b^2)k^2-2bk+1+b^2=0, △=4b^2-4(1-b+b^2)(1+b^2) =-4(1-b+b^2-b^3+b^4)<0(b∈(2/3,1)), ∴k的取值范围是空集。
利用向量的方法,设P,Q两点分别为(x1,y1),(x2,y2),利用方程联立得到y1,y2与k的关系。然后利用垂直的条件,就可以得出b和k的关系,就可以了
答:圆C:(x-1)^+(y+1)^=1, 圆心C(1,-1),半径=1. A(a,0),B(0,b), AB:x/a+y/b=1,即bx+ay-ab=0, (1)...详情>>
问:理科生理科生高考分384能否报考绍兴文理学院或宁波大学科学技术学院教育类专业
答:本科三批有可能录取 ***********************详情>>
答:到“中国教育网”查查。详情>>