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求解微分方程

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求解微分方程

求解方程(xx+2xy-yy)dx + (yy+2xy-xx)dy =0
根据对称性用一个巧妙的方法

提交回答
好评回答
  • 2005-06-17 18:04:31
    给方程两边同时除以x*x化为齐次方程
    (1+2y/x-y*y/(x*x))dx+(y*y/(x*x)+2y/x-1)dy=0
    设dy/dx=u即可

    r***

    2005-06-17 18:04:31

其他答案

    2005-06-17 19:32:07
  • 根据对称性一个巧妙的方法是:u=y/x;积分曲线是:(y^2+x^2)/(y+x)=C,只算了一遍。只保证方法可行,至于结果的正确性,你自己验证。

    反***

    2005-06-17 19:32:07

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