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已知A=X X-A的绝对值等于4 B=1,2,b

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已知A=X X-A的绝对值等于4 B=1,2,b

是否存在实数A,使得对于任意实数B都有A属于B 若存在,求出对应的A若不存在 说明理由

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  • 2009-09-15 07:32:18
    已知A={x| |x-a|=4},B={1,2,b},
    是否存在实数a,使得对于任意实数b都有A属于B?
    若存在,求出对应的a;
    若不存在,说明理由。
    【解】
    A={x| |x-a|=4}={a-4,a+4},因为 (a+4)-(a-4)=8,
    所以,要使A属于B,那么B中必须有两个元素相差也等于8。
    所以,只有当①b=9,a=5;②b=10,a=6;③b=-7,a=-3;④b=-6,a=-2。四种情况时才有A属于B。
    结论:【对于任意实数b都有A属于B的a不存在】

    山***

    2009-09-15 07:32:18

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