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数学竞赛题一道

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数学竞赛题一道

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  • 2009-08-12 13:50:13
    (1). f[xf(y)]f(y)=f(x+y)
    (2). f(2)=0
    (3). 0=2,x-2>=0,
    f(x)=f(x-2+2)=f[(x-2)f(2)]f(2)=0
    2)若00
    f(2)=f(2-x+x)=f[(2-x)f(x)]f(x)=0
    f(x)≠0
    f[(2-x)f(x)]=0
    ∴(2-x)f(x)>=2
    设(2-x)f(x)=a>=2
    f(x)=a/(2-x),(a>=2,0=2
    f[x*f(y)]f(y)=0
    a/(2-x-y)=0,a=0,与a>=2矛盾
    ii)若0=2)

    z***

    2009-08-12 13:50:13

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