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请教一道初三数学二次函数(与抛物线有关的面积问题)~~

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请教一道初三数学二次函数(与抛物线有关的面积问题)~~

已知二次函数y=x^2-2m+m^2-m-2的图像的顶点为C,图像与x轴有两个不同的交点A和B,其坐标为A(x,0),B(4,0),且△ABC的面积为8,求函数的关系式。

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  • 2009-08-10 17:48:50
    已知二次函数y=x²-2mx+m²-m-2的图像的顶点为C,图像与x轴有两个不同的交点A和B,其坐标为A(x,0),B(4,0),且△ABC的面积为8,求函数的关系式
    xB=4是方程x²-2mx+m²-m-2=0的根
    --->m²-9m+14=(m-2)(m-7)=0--->m=2,7
    m=7时,二次函数y=x²-14x+40顶点C(7,-9),A(10,0)--->SΔABC=27,舍去
    m=2时,二次函数y=x²-4x顶点C(2,-4),A(0,0)--->SΔABC=8符合题意
    即:函数的关系式为y=x²-4x

    w***

    2009-08-10 17:48:50

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