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求当a取那些整数时,方程(a-1)x2-(a2-3)x+a2+a=0的根都是整数?
(是x的平方,a的平方)
谢谢啊!

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  • 2009-08-08 22:27:32
    当a=1时,原方程为2X+2=0,解得x=-1,符合题意
    当a不等于1,为一元二次方程
    因为它的根是整数,
    x1+x2=(a^2-3)/(a-1)=[(a^2-1)-2]/(a-1)=a+1-2/(a-1)是整数
    所以2/(a-1)是整数,又因为a是整数
    a-1只可以为正负1或正负2
    a可能是0,-1,2,3
    然后再代入检验

    小***

    2009-08-08 22:27:32

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