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奥数题目

如果各位数字都是1的某个整数能够被33333整除，那么这个整数中的1的个数至少有（）个？

1***
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  • 2009-06-14 01:55:58 
    N = 33333k = 99999*k/3;
N = 11...111(s个1) = 99...999(s个9)/9;
就有:
k = ( 99...9(s个9)/99999 )/3.
99...9(s个9)/99999应是3的倍数才可以,不难想到用除法草算可以知道其商的形式为:
99...9(s个9)/99999 = 1 00001 00001.....00001....
要是3的倍数的话其个位数字之和也是3的倍数,而且这是可逆的,明显10000100001是最小的商,求得:
99999*10000100001 = 99999 99999 99999 
s = 15.

    l***

    2009-06-14 01:55:58

    53 4 评论
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其他答案

    2009-06-14 00:47:31 
  • 从末尾分析
.....33333*7=223331
...33333*60=1999980
.33333*600=19999800
......
333336667*33333=111111111111111 
至少有15个1

    a***

    2009-06-14 00:47:31

    56 8 评论
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