5过对角线交点做高，容易知道高、底边一半和一对角线成等腰直角三角形，上下两段高分别是上底和下底一半。
答：5cm.只要把一条对角线AC平移到梯形外部的DE,E在BC延长线上，根据等腰梯形对角线相等和AC⊥BD，可得三角形BDE是等腰直角三角形。因为ACED是平行四边形，CE=AD=3,所以BD=7+3=10,所以DE的平方是50，所以高的平方是25，所以高是5cm.
5cm
过A作BD的平行线交CB延长线于E，过A作梯形高AH交BC于H。由于AD平行于BE，BD平行于AE，所以ADBE为平行四边形，AD=BE=3cm，AC=BE。CE=7+3=10cm。因为ABCD为等腰梯形，故对角线AC=BD。又因为AC=BE，所以BE=BD。三角形AEB为等腰三角形。又因为AC垂直于BD，BD平行于AE，所以角EAC为直角，故三角形AEB为等腰直角三角形。CE=7+3=10cm。三角形AEB为等腰直角三角形。所以AH=CE/2=5cm
答：本题若求:AC或BD,则连结AC\BD及交于点O,可判断三角形AOD和三角形BOC是等腰直角三角形,则OA=OD=15*(根号下2)，而同样求出OB=OC=35...详情>>
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