数学题
一个直径是20cm,长2m的圆木,要锯成横截面是最大的正方形的方木，需锯下多少木料？ 在一个圆柱形储水桶里，竖直放入一段半径为4cm的圆钢。如果把他全部放入水中，桶里的水就上升5cm，如果把水中的圆钢露出水面6cm，桶内的水就下降2cm，求圆钢体积？ 把一根圆柱形木料沿底面直径切成两个半圆柱体，已只剖面面积是960平方厘米，半圆柱的体积是3014.4立方厘米，求圆柱体木料的侧面积？
①V=(πd^2/4-d^2/2)*h=(3.14*0.2^2/4-0.2^2/2)*2=0.0228立方米 ②V=π*4^2*6*(5/2)=753.6立方厘米 ③V=πr^2h=3014.4，S=2rh=960 两式列方程得r=2厘米，又解出h=240厘米 S侧=2πrh=2*3.14*2*240=3014.4平方厘米
1、圆木的体积是：2π×0。1^2×2=0。04π(立方米) 锯成截面边长最大正方形，边长是：10√2cm 正方形的面积=0。02m^2 方木体积为0。04(立方米) 需要锯掉的木料是：0。04(π-1)=0。086立方米。
2、圆钢截面积：S2=πr^2=16π(cm)^2，长为L，体积为16πL(cm)^3 放入水桶中，水面上升5cm，则水桶的截面积S1=16πL/5 水中圆钢露出水面6cm，水面下降2cmv(即仅上升3cm)，则有： 16π×(L-6)=S1×3 16π×(L-6)/3=16π×L/5 得：L=15(cm) 圆钢体积=16π×15=753。
98(cm)^3 3、半圆柱体积=0。5πR^2×L=3014。4 剖面面积S=2R×L=960 解得：L=120cm R=4cm 圆柱体木料侧面积=(2πR)×L=3014。4(cm)^2 。
答：锯成两点增加了两个横截面 一个横截面的面积是 100÷2=50 平方厘米 横截面积乘以高 50x2=100 体积是 100 立方厘米详情>>
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