要锯成横断面是最大的正方体的方木，就是在在一个圆柱里截取一个最大的长方体。长不能变，底面截取必须最大，才能符合要求，底面必须截取的就是一个正方形。
原来底是一个圆，在圆里取一个最大正方形，正方形的面积实际上就是2×r×r.圆的面积是π×r×r,所以必须锯下的是圆的面积-正方形的面积，也就是（π-2）×r×r
所以要锯下的木料就是 （π-2）×r×r×h
(3.14-2)×10×10×200
＝22800（平方厘米）
要锯成最大的正方体，横截面必须是最大的正方形。那么这个正方形的对角线就是圆木横截面的直径20厘米。根据勾股定理，设正方形边长为a，则a×a＋a×a＝20×20。∴a×a＝200。∴最大的正方体的方木的体积＝200×2×100＝40000(立方厘米) ∴需要锯下的木料：10×10×3.14×200－40000＝22800(立方厘米) 答：需要锯下22800立方厘米木料。
要锯成横断面是最大的正方体的方木，那么长没问题，关键是在圆形里面截最大的正方形，因为圆的直径是20厘米，那么最大正方形的对角线是20厘米，那边长最大是10√2≈14.14厘米 那正方体体积就是2828.42平方厘米 所以要锯下2828.42平方厘米的木料
问：用直径30厘米的圆木切割成横断面为矩形的梁，当横断面为多少尺寸时梁的横断面面积最大
答：解：设矩形梁的一个边的长度为x,那么另一边的边长为√(30²-x²) =√(900-x²),于是矩形的面积S=x√(900-x&#...详情>>
