e^y+xy-e=0所确定的隐函数的导数dy/dx?
如题 左边边求导 d/dx(e^y+xy-e)=e^ydy/dx+y+xdy/dx 我想请教一下 -e求导为什么等于xdy/dx 谢谢了
这是你理解错误。如果是这样估计你就理解了 d/dx(e^y+xy-e) =(e^ydy/dx)+(y+xdy/dx)+0 =e^ydy/dx+y+xdy/dx y+xdy/dx 这是d(xy)/dx的结果，d(-e)/dx还是等于0
e^y+xy-e=0 ==> e^y*y'+(1*y+x*y')-0=0 ==> y'=-y/(x+e^y) ==> dy/dx=-y/(x+e^y)。注意,"-e"是常数,其导数为0;你所说的"xdy/dx"项是"xy"项求导得来,即(xy)'=(x)'*y+x*(y)'=y+xy'=y+xdy/dx。
常数的导数等于零,d(-e)/dx=0 xdy/dx是乘积xy求导的一部分,即d(xy)/dx=y + x*(dy/dx) 详细过程如下: d(e^y+xy-e)/dx =d(e^y)/dx+d(xy)/dx+d(-e)/dx =[d(e^y)/dy]*(dy/dx)+(dx/dx)*y+x*(dy/dx)+d(-e)/dx =(e^y)*(dy/dx)+1*y+x*(dy/dx)+0 =(e^y)*(dy/dx)+y+x*(dy/dx)
问：求导请求下面隐函数所确定的函数的导数: x^y=y^x 谢谢你的回答!
答：x^y=y^x 两边取对数得 ylnx=xlny 两边对x求导得 y'lnx+y/x=lny+y'x/y 所以 y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)详情>>
答：详情>>
