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初二数学几何题目

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初二数学几何题目

点E为正方形ABCD的边AB上一点,点F为边BC上一点,EF=AE+CF,求∠EDF的度数

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  • 2009-02-04 17:19:19
    点E为正方形ABCD的边AB上一点,点F为边BC上一点,EF=AE+CF,求∠EDF的度数
    证 将直角三角形DAE旋转90°,使得A与C重合,E→H.
    则CH=AE,DE=DH.
    显然B,F,H在一直线上,故EF=AE+CF=FH,
    ∴△EDF≌△FDH,
    ∴∠EDF=∠FDH.
    ∵∠EDH=90°,∴∠EDF=∠EDH/2=45°.

    m***

    2009-02-04 17:19:19

其他答案

    2009-02-04 18:57:35
  • 点E为正方形ABCD的边AB上一点,点F为边BC上一点,EF=AE+CF,求∠EDF的度数 
    证 将直角三角形DAE旋转90°,使得A与C重合,E→H. 
    则CH=AE,DE=DH. 
    显然B,F,H在一直线上,故EF=AE+CF=FH, 
    ∴△EDF≌△FDH(SAS)
    ∴∠EDF=∠FDH. 
    ∵∠EDH=90°,∴∠EDF=∠EDH/2=45°.

    1***

    2009-02-04 18:57:35

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