求助一道数学题如图（见附件）：在,△ABC中、∠ACB=90°，爱问知识人

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求助一道数学题

如图（见附件）：在,△ABC中、∠ACB =90°，AD⊥AB，AD=AB，BE⊥DC于E，AF⊥AC交EB的延长线于F，设∠ACF=α,求∠BCF=？

四***

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哈哈，在角角落落里兜圈子吧！
注意两个三角形△ADC和△ABF。已知AD=AB。
因为∠1+∠2=∠1+∠3=90°，所以∠2=∠3。
因为∠5+∠F=∠6+∠F=90°，所以∠5=∠6，于是有∠5=∠7。
这样就可证得△ADC≌△ABF，所以AC=AF，
从而△ACF是等腰三角形，α=∠ACF=45°，
那么必然有∠BCF=45°=α。

山***

2009-01-27 20:57:40

56 2 评论

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```
90-α,?题没抄错吗？
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r***

2009-01-22 14:25:12

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