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一道数学题

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一道数学题

在三角形OAB中,向量OA=向量a,向量OB=向量b,设点M分AB所成的比为2:1,点N分OA所成的比为3:1,OM和BN交于点P,使用向量a,b表示向量OP

在三角形OAB中,向……
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  • 2009-01-01 18:20:48
    过N作NK∥PM   AK=KM=MB
    OP=OM-PM   
    OM=OA+AM=a+2/3AB=a+2/3(b-a)=1/3a+2/3b 
    PM=1/2NK=1/2(NA+AK)=1/2(1/4a+1/3AB)  
                       =1/2{1/4a+1/3(b-a)}
                       =1/6b-1/24a
    OP=1/3a+2/3b-1/6b+1/24a=3/8a+1/2b

    春***

    2009-01-01 18:20:48

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