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高中数学题

有红黄蓝三色纸片，各做一套卡片，每套中有A、B、C、D、E字母各一张，若从哲15张卡片中每次取出5张，要求字母各不相同且三色齐全的不同取法有
A、120种 B、180种 C、160种 D、150种
并说明为什么？

航***
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  • 2009-01-01 09:09:55 
    答案是D、150种
先考虑第一种颜色，它只能取1、2、3张。
取1张的种数为：
  C(5,1)*[C(4,1)*C(3,3)+C(4,2)*C(2,2)+C(4,3)*C(1,1)]=70种
取2张的种数为：
  C(5,2)*[C(3,1)*C(2,2)+C(3,2)*C(1,1)]=60种
取1张的种数为：
  C(5,3)*C(2,1)*C(1,1)=20种
注：C(5,1)为5张中取1张

    y***

    2009-01-01 09:09:55

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