A^k=0=》|A^k|=00=》|A|=0 所以A的秩为0或1 若A的秩为0显然A^2=0 若A的秩=1，则两行成比例，无妨设 A=a11 a12 a21 a22 = a11 a12 ra11 ra12 =1 r 此为列矩阵乘以 a11 a12 为行矩阵 =》 A^2= (a11+ra12)A …… A^k=(a11+ra12)^(k-1)A 所以(a11+ra12)^(k-1)=0 所以a11+ra12=0 所以A^2=0
答：证：因为A可逆，故在已知等式两边左乘A^(-1)，得 A=丨A丨A^(-1)=A*详情>>
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