求助一道数学函数题
已知f(x)=Asin(wx+a) (A>0 w>0) 在x=x' 处取最大值,则 ( ) A f(x+x')一定是奇函数 B f(x+x')一定是偶函数 C f(x-x')一定是奇函数 D f(x-x')一定是偶函数 这个题目的思路是什么啊,答案是选B哦,请大家尽量回答地详细点,谢谢啦
B
在x=x' 处f(x)取最大值,既：wx'+a=2kπ+π/2, ==> x'=[(2kπ+π/2)-a]/w
x+x'=x+{[(2kπ+π/2)-a]/w}， ==> w(x+x')+a=wx+(2kπ+π/2)
则：
f(x+x')=Asin[wx+(2kπ+π/2)]
既：f(x+x')=-Acoswx
所以：f(x+x')一定是偶函数，B对
其他几个按此法推出结果，除了A(不是奇函数）以外，都不是偶函数。
答：因F(x)为偶函数，则F(-1)=F(1)=1,以F(0)=2,F(1)=1,F(-1)=1代入函数， 解得a=1,b=0,c=2.故F(x)=2/(x^2+1...详情>>
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