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设 f(x,y)=ln(x-根号下x的平方减去y的平方 )  其中x>y>0  求f(x+y,x-y)=?

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    2008-09-24 14:44:11
  • 解:设u=x+y,v=x-y,则x=(u+v)/2,y=(u-v)/2,故
    f(x,y)
    =ln[x-√(x²-y²)]
    =ln[x-√(x+y)(x-y)]
    =ln[(u+v)/2-√uv]
    =ln[(u+v)-2√uv]-ln2
    =ln(√u-√v)²-ln2
    =2ln|√u-√v|-ln2

    真***

    2008-09-24 14:44:11

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