不等式证明.
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1)证：a>b>0,c>d>0 --->ac>bd【同向的正项不等式的两边相乘】 --->a/d>b/c【两边同乘1/(cd)】 --->√(a/d)>√(b/c) 2)证：x>0,y>0 --->x+y>=2√(xy),x^2+y^2>=2xy,x^3+y^3>=2√(xy)^3 --->(x+y)(x^2+y^2)(x^3+y^3)>=2√(xy)*(2xy)*2xy√(xy)=8x^3*y^3
首先更正第一题的符号。请核对. 1．如果a>b>0,c>d>0,求证:√(a/d)>√(b/c) 证明 因为a>b>0,c>d>0，所以ac>bd, a/d>b/c，两边开方即为所证不等式. 2．已知x,y都是正数， 求证，(x+y)*(x^2+y^2)*(x^3+y^3)>=8x^3*y^3 下面给出更强不等式. 证明 记T=(x+y)*(x^3+y^3)-(x^2+y^2)^2, 则T=xy^3+yx^3-2x^2*y^2=xy*(x-y)^2>=0， 故T>=0,由此可得: (x+y)*(x^2+y^2)*(x^3+y^3)>=(x^2+y^2)^3 而x^2+t=y^2>=2xy，所以得: (x+y)*(x^2+y^2)*(x^3+y^3)>=8x^3*y^3. 当x=y时取等号。
第一题题目都有问题
答：基本思路 考虑一道题：证明f(x)>g(x),x属于(a,b)。如何证明呢?能否带入验证呢?即便有愚公移山的精神也不行!因为太行王屋二山再大，体积质量毕竟有限;...详情>>
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
