一个数除以5余3,除以7余2,除以9余2 这个数加减2则被7,9整除,被5除余13 7,9最小公倍数63,被5除余3;63*2=126被5除余1,符合要求 所以这个数最小是126+2=128
剩余定理：[7*9+（5*7）*7+（5*9）*3]-5*7*9=128
先找除以7余2，除以9余2的最小数，这个数是65，那么题目中所求的这个数就是65加上7和9的最小公倍数63的N倍的一个数。因65能被5整除，题目也就转化为求63的倍数中除以5余3的数，而63除以5余3，所以题中所求的数为65加63等于128。
这种巧妙算法，人们称为鬼谷算，也叫隔墙算，或称为韩信点兵，外国人还称它为“中国剩余定理”。 方法是：先求5数余3，7数、9数不剩。一定是从63的倍数中，找除5余3的数，63就是这样的数； 再找7数余2，5数、9数不剩的数。一定是从45的倍数中，找除7余的数，135就是其中之一； 再找9数余2，5数、7数不剩的数，一定是从35的倍数中，找除9余2的数，245就是一个。 将这三个数相加，63+135+245=443。 5×7×9=315 443±(315的倍数）就是答案，最小数是128。
中国剩余定理：[7*9+（5*7）*7+（5*9）*3]-5*7*9=128
一个数除以5余3,除以7余2,除以9余2,这个数最小是多少? 解 设 N/5+3=x,N/7+2=y, N/9+2=z. N=5x+3=7y+2=9z+2.7y=9z, N=7*9+2=9*7+2=65舍去; N=7*18+2=9*14+2=128=5*25+3. 故N=128.
答：一个数除以7余1，除以8余4，除以9余2,这个数是92详情>>
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