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有意思的数学题

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有意思的数学题

某人去旅行,当时钟的分针,时针在上午8时与9时之间重合时出发,而在下午2时与3时之间分针,时针恰成180°时到达,此人旅行共用多长时间

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  • 2008-07-30 09:50:03
      解:
    上午8时与9时之间是30度,同理下午2时与3时之间也是30度。
    从12点开始(也就是0点开始),顺时针计算角度。
    设分针,时针在上午8时与9时之间重合时是8点x分。这时
    时针的角度 = 360度×8/12 + 30度/60 * x
    分针的角度 = 360度/60 * x
    因为重合,所以
    360度×8/12 + 30度/60 * x = 360度/60 * x
    解得x = 480/11
    也就是分针,时针在上午8时与9时之间重合时是8点(480/11)分。
       设在下午2时与3时之间分针,时针恰成180°时是2点y分。这时 时针的角度 = 360度×2/12 + 30度/60 * y 分针的角度 = 360度/60 * y 因为分针,时针恰成180°,所以 360度×2/12 + 30度/60 * y + 180度 = 360度/60 * y 解得y = 480/11 也就是下午2时与3时之间分针,时针恰成180°时是2点(480/11)分。
       所以此人旅行共用6小时。

    y***

    2008-07-30 09:50:03

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