数学北方某水果店从南方购进一种水果,其进货成本是每吨0.4万元, 爱问知识人

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北方某水果店从南方购进一种水果,其进货成本是每吨0.4万元,根据调查这种水果在北方市场上的销售量Y(吨)与每吨的销售价X(万元)之间的关系为一次函数,当Y=2时,X=0.6.Y=1.6时,X=1.问当每吨销售价为多少万元时,销售利润W(万元)最大?最大利润是多少?

y***

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一次函数关系Y=aX+b
2 = 0.6a + b
1.6 = 1a + b
解得，a= -1 , b= 2.6
所以 Y=2.6 - X
W = Y * (X - 0.4) = ( 2.6 - X)*(X - 0.4)
  = -( X^2 - 3 X + 1.04 )= -(X^2 - 2*1.5 X + 2.25 - 1.21)
  = - [(X - 1.5)^2 - 1.21]
  = 1.21 - (X - 1.5)^2 
因为(X - 1.5)^2 >= 0，
所以，当X=1.5时，W最大 = 1.21
当每吨销售价为1.5万元时,销售利润W(万元)最大。最大利润是1.21万元 。

枫***

2008-05-21 19:42:57

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由题意得Y=kX+b，有
    2=0.6k+b
    1.6=k+b
解得 k=-1,b=2.6;
所以Y=-X+2.6；
W=(X-0.4)Y=(X-0.4)（-X+2.6）=-X^2+3X-1.04;
解得X=1.5，W=3.46

s***

2008-05-21 19:50:25

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