若曲线C的方程是x^2+y^2-4x-4y+4=0(x≥3),则? 爱问知识人

若曲线C的方程是x^2 y^2-4x-4y 4=0(x≥3),则此曲线的长度是多少?

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M***

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x^2+y^2-4x-4y+4=0(x≥3），
（x-2）^+(y-2)^=2^
曲线C是以（2，2）为圆心，以2为半径的圆
x=3时，y=2±√3
曲线的长度，以2为半径圆心角为120度的弧
=1/3*2*pi*2
=4/3*pi

M***

2008-04-18 17:44:12

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x^2+y^2-4x-4y+4=0 ==> (x-2)^2+(y-2)^2=2^2,这是以(2,2)为圆心2为半径的圆;令x=3,可得y1=2+根号3、y2=2-根号3,即弦长=ly1-(-y2)l=4;可见,两条半径与垂直于X轴的弦组等边三角形,即圆心角a=丌/3;故x>=3时,所求弧长L=aR=(丌/3)*2=(2/3)丌。

柳***

2008-04-18 18:50:20

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